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Lektion 5.2 Geld und Zeit
Varianz beim Black Jack: Warum Ihre Sitzungen schwanken
Nach dieser Lektion können Sie erklären, warum eine Black-Jack-Sitzung weit über oder unter dem Durchschnitt enden kann. Sie lesen die Spanne nach hundert Händen ab. Und Sie wissen, warum Ihre Chance, vorne zu liegen, kleiner wird, je länger Sie spielen.
Eine Hand: drei Ausgänge, verschiedene Beträge
Jede Runde endet für Sie mit einem Gewinn, einem Unentschieden (Push) oder einem Verlust. Wie weit diese Ergebnisse vom Durchschnitt abweichen, heißt Varianz.
- Gewonnen: 43,3 % der Runden
- Push: 8,7 % der Runden
- Verloren: 48,0 % der Runden
Beim Verdoppeln setzen Sie noch einmal denselben Betrag und erhalten genau eine Karte. Dann steht doppelt so viel Geld auf dem Spiel.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| D | D | D | D | D | D | D | D | D | D |
Beim Teilen machen Sie aus einem Paar zwei Hände mit je einem Einsatz. Auch dann liegt mehr Geld auf dem Tisch.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P | P | P | P | P | P | P | P | P | P |
Im Mittel weicht eine Hand um etwa 1,16 Einsätze vom Durchschnitt ab. Dieses Maß heißt Standardabweichung.
Die Zeilen gelten für die US-Standardregeln: 6 Decks, der Dealer zieht auf weiche 17 und prüft auf Blackjack. Prüfen Sie die Regeln Ihres Tisches in der Basisstrategie-Tabelle.
Hundert Hände zu 10 €: Durchschnitt und Spanne
Der Hausvorteil ist der Anteil jedes Einsatzes, den das Casino im Durchschnitt behält. Er bestimmt den Durchschnitt, die Varianz bestimmt die Spanne darum herum.
| Nach hundert Händen zu 10 € | Betrag |
|---|---|
| Durchschnittlicher Verlust | 6,17 € |
| Spanne für etwa 9 von 10 Sitzungen | Durchschnitt plus oder minus 191 € |
| Sitzungen, die vorne enden | 48 % |
Die Spanne ist viel größer als der durchschnittliche Verlust. Deshalb kann eine Sitzung deutlich im Plus oder deutlich im Minus enden – mit derselben Basisstrategie.
Rechnen Sie vor jeder Sitzung mit der ganzen Spanne, nicht nur mit dem Durchschnitt. Setzen Sie nur Geld ein, dessen Verlust Sie verkraften können.
Mehr Hände: Der Durchschnitt setzt sich durch
Der durchschnittliche Verlust wächst mit jeder Hand gleichmäßig. Die Spanne wächst langsamer.
Darum sinkt Ihre Chance, am Ende vorne zu liegen, je mehr Hände Sie spielen.
| Gespielte Hände | Chance, vorne zu liegen |
|---|---|
| hundert | 48 % |
| tausend | 43 % |
| zehntausend | 30 % |
Nach tausend Händen zu 10 € liegt der durchschnittliche Verlust bei 61,75 €. Im Simulator sehen Sie, wie einzelne Sitzungen um diesen Wert streuen.
Mit dem Bankroll-Rechner rechnen Sie Ihren eigenen Einsatz durch.
Eine verlorene Sitzung heißt nicht: falsch gespielt
Eine harte Hand hat kein Ass, das als 11 zählt. Mit harter 16 gegen eine 10 als offene Karte des Dealers verlieren Sie oft, auch wenn Sie richtig spielen.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S | S | S | S | S | H | H | H | H | H |
Für die US-Standardregeln heißt die Zeile: Stehen gegen 2–6, eine Karte ziehen gegen 7–Ass. Eine Reihe verlorener Hände ändert diesen Zug nicht.
Die Basisstrategie senkt den Hausvorteil, sie hebt ihn nicht auf. Üben Sie die Züge im Trainer unten.
Beurteilen Sie Ihr Spiel nach den Zügen, nicht nach dem Ergebnis einer Sitzung. Eine richtige Entscheidung bleibt richtig, auch wenn die Hand verloren geht.
Wenn Sie Hilfe beim Spielen suchen, lesen Sie Verantwortungsvolles Spielen.
Übung: 25 Hände
Nur Hände aus dieser Lektion. Regeln: US-Tisch, 6 Decks, Dealer zieht auf Soft 17. Es zählt Ihre erste Antwort.
Die Lektion auf einer Karte
- Jede Hand endet mit Gewinn, Push oder Verlust; Verdoppeln und Teilen vergrößern die Ausschläge.
- Der Hausvorteil bestimmt den Durchschnitt, die Varianz die Spanne darum herum.
- Nach hundert Händen zu 10 € enden etwa 9 von 10 Sitzungen innerhalb von 191 € um den Durchschnitt.
- Chance, vorne zu liegen: 48 % nach hundert, 30 % nach zehntausend Händen.
- Eine verlorene Sitzung beweist keinen Fehler. Spielen Sie weiter nach der Basisstrategie.
Testen Sie sich
1. Was beschreibt die Varianz beim Blackjack?
Wie weit einzelne Ergebnisse vom Durchschnitt abweichen
Richtig. Die Varianz misst die Schwankung der Ergebnisse um den durchschnittlichen Verlust.
Den Anteil jedes Einsatzes, den das Casino im Durchschnitt behält
Nicht ganz. Das ist der Hausvorteil. Er bestimmt den Durchschnitt, nicht die Spanne darum herum.
Wie oft der Dealer über 21 kommt
Nicht ganz. Das ist die Bust-Quote des Dealers. Sie sagt nichts darüber, wie stark Ihre Sitzungen schwanken.
2. Sie spielen hundert Hände zu 10 €. Was stimmt?
Etwa 9 von 10 Sitzungen enden innerhalb von 191 € um den Durchschnitt.
Richtig. Das ist die Spanne nach hundert Händen. Sie ist viel größer als der durchschnittliche Verlust.
Jede Sitzung endet genau mit dem durchschnittlichen Verlust von 6,17 €.
Nicht ganz. Der Durchschnitt ist nur die Mitte. Einzelne Sitzungen liegen oft weit darüber oder darunter.
Mit der Basisstrategie liegen Sie nach hundert Händen immer vorne.
Nicht ganz. Nach hundert Händen liegen Sie nur in etwa 48 % der Sitzungen vorne. Die Basisstrategie senkt den Hausvorteil, sie hebt ihn nicht auf.
3. Ein Freund liegt nach hundert Händen vorne. Er will jetzt zehntausend Hände spielen, um weiter vorne zu bleiben. Was stimmt?
Je mehr Hände er spielt, desto seltener liegt er vorne: nach zehntausend Händen nur in etwa 30 % der Fälle.
Richtig. Der durchschnittliche Verlust wächst schneller als die Spanne. Mit vielen Händen landet das Ergebnis meist nahe am Durchschnitt.
Er bleibt vorne, weil er gerade eine Glückssträhne hat.
Nicht ganz. Frühere Hände ändern die nächsten Karten nicht. Jede neue Hand hat denselben Hausvorteil.
Bei so vielen Händen wird die Spanne so groß, dass der Durchschnitt keine Rolle mehr spielt.
Nicht ganz. Es ist umgekehrt. Die Spanne wächst langsamer als der durchschnittliche Verlust, darum zählt der Durchschnitt mit der Zeit mehr.