Accueil / Académie / L’argent et le temps / Leçon 5.2
Leçon 5.2 L’argent et le temps
Variance au blackjack : pourquoi vos sessions varient
Dans cette leçon, vous allez comprendre pourquoi deux sessions de black jack jouées avec la même stratégie finissent si différemment. Vous saurez lire l’écart autour de la moyenne après cent mains, et pourquoi la chance de finir en avance baisse quand vous jouez plus longtemps.
Une manche peut coûter plus qu’une mise
La variance est l’écart entre vos résultats réels et le résultat moyen. Au blackjack, elle vient d’abord des manches elles-mêmes.
- Vous perdez votre mise.
- Égalité : vous récupérez votre mise.
- Vous gagnez, payé 1:1.
- Blackjack : payé 3:2 à une table qui paie 3:2.
- Après un doublement ou une séparation, deux mises ou plus sont en jeu.
- L’assurance, proposée quand le croupier montre un as, coûte jusqu’à la moitié de la mise de départ.
Avec la stratégie de base – le coup conseillé pour chaque main –, vous doublez 11 contre toutes les cartes visibles du croupier sur la table américaine (6 jeux, le croupier tire sur 17 souple et vérifie tout de suite s’il a un blackjack). Doubler veut dire : vous doublez votre mise et recevez une seule carte.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| D | D | D | D | D | D | D | D | D | D |
Sur la même table américaine, vous séparez (split) toujours une paire de 8. Vous jouez alors deux mains, avec une mise sur chacune.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P | P | P | P | P | P | P | P | P | P |
Dans ces lignes, D = doubler et P = séparer. Notre tableau de stratégie s’ouvre sur une table européenne sans carte cachée, où quelques coups changent.
Cent mains à 10 € : l’écart autour de la moyenne
Avec la stratégie de base parfaite sur la table américaine, l’avantage de la maison – la part moyenne de chaque mise que le casino garde – est d’environ 0,62 %. Après cent mains à 10 €, la perte moyenne est de 6,17 €.
Vos sessions ne tombent presque jamais sur cette moyenne. Voici comment se terminent les manches :
| Résultat d’une manche | Part des manches |
|---|---|
| Gagnée | 43,3 % |
| Égalité | 8,7 % |
| Perdue | 48,0 % |
- Sur dix sessions de cent mains à 10 €, environ neuf finissent entre la moyenne moins 191 € et la moyenne plus 191 €.
- Environ une session sur dix finit encore plus loin, en avance ou en perte.
- Vous finissez en avance dans environ 48 % des sessions de cent mains.
Une bonne ou une mauvaise session de cent mains ne dit presque rien de votre façon de jouer. Jugez vos décisions avec le tableau, pas avec le résultat.
Plus vous jouez, plus être en avance devient rare
La perte moyenne grandit au même rythme que le nombre de mains. L’écart autour de la moyenne grandit moins vite.
| Nombre de mains | Chance de finir en avance |
|---|---|
| Cent | 48 % |
| Mille | 43 % |
| Dix mille | 30 % |
Après mille mains à 10 €, la perte moyenne atteint 61,75 €. La chance d’être en avance passe de 48 % après cent mains à 30 % après dix mille mains.
La stratégie de base réduit l’avantage de la maison ; elle ne le supprime pas.
Dans le simulateur, jouez plusieurs sessions de cent mains avec des jetons fictifs et comparez les résultats.
- Le simulateur : une table complète avec des jetons de jeu, pas de l’argent.
- L’exercice ci-dessous : il vérifie seulement vos décisions de stratégie de base, sans jetons ni mises.
- Le calculateur de bankroll pour vos propres mises.
- La leçon suivante sur les limites et les pauses, et la page jeu responsable.
Exercice : 25 mains
Seulement des mains de cette leçon. Règles : table américaine, 6 jeux, le croupier tire sur 17 souple. Seule votre première réponse compte.
La leçon en une fiche
- La variance est l’écart entre vos résultats réels et le résultat moyen.
- Doubler, séparer et l’assurance mettent plus d’une mise en jeu sur une seule manche.
- Après cent mains à 10 €, environ 9 sessions sur 10 restent à 191 € de la moyenne.
- Finir en avance : 48 % après cent mains, 30 % après dix mille mains.
- La stratégie de base réduit l’avantage de la maison sans le supprimer.
Testez-vous
1. Qu’appelle-t-on la variance au blackjack ?
L’écart entre vos résultats réels et le résultat moyen.
Exact. Deux sessions jouées avec la même stratégie peuvent finir loin l’une de l’autre. Cet écart autour de la moyenne s’appelle la variance.
L’avantage de la maison.
Pas tout à fait. L’avantage de la maison est la perte moyenne, environ 0,62 % de chaque mise sur la table américaine. La variance est l’écart autour de cette moyenne.
Une règle de la table qui change selon le casino.
Pas tout à fait. La variance n’est pas une règle. Elle vient des cartes distribuées et des mises en jeu à chaque manche.
2. Après cent mains à 10 €, où finissent environ 9 sessions sur 10 ?
Entre la moyenne moins 191 € et la moyenne plus 191 €.
Exact. La perte moyenne est de 6,17 €, mais les sessions s’étalent autour. Environ neuf sur dix restent dans cet écart.
Exactement sur la perte moyenne de 6,17 €.
Pas tout à fait. La moyenne est un résultat calculé sur un très grand nombre de sessions. Une vraie session ne tombe presque jamais pile dessus.
Toutes en perte.
Pas tout à fait. Environ 48 % des sessions de cent mains finissent en avance. La perte n’apparaît qu’en moyenne.
3. Un joueur finit une session de cent mains en avance. Il veut jouer dix mille mains pour rester en avance. Que dit la leçon ?
Sa chance de finir en avance tombe à environ 30 % après dix mille mains.
Exact. La perte moyenne grandit avec chaque main, plus vite que l’écart autour d’elle. Plus il joue, plus être en avance devient rare.
Sa chance monte, parce qu’il a déjà commencé en avance.
Pas tout à fait. Les cartes ne tiennent pas compte de la session passée. Chaque nouvelle main garde le même avantage de la maison.
La variance disparaît et il finit à zéro.
Pas tout à fait. Sur beaucoup de mains, le résultat se rapproche de la perte moyenne, pas de zéro. Après mille mains à 10 €, cette perte moyenne atteint déjà 61,75 €.