Αρχική / Μαθήματα / Χρήματα και χρόνος / Μάθημα 5.2
Μάθημα 5.2 Χρήματα και χρόνος
Διακύμανση blackjack – γιατί οι συνεδρίες ανεβοκατεβαίνουν
Σε αυτό το μάθημα βλέπεις γιατί δύο συνεδρίες με την ίδια σωστή βασική στρατηγική (basic strategy) τελειώνουν πολύ διαφορετικά. Στο τέλος θα διαβάζεις το εύρος γύρω από τη μέση απώλεια μετά από εκατό χέρια. Θα εξηγείς επίσης γιατί η πιθανότητα να είσαι μπροστά πέφτει όσο παίζεις περισσότερα χέρια.
Ένα χέρι, πολλά αποτελέσματα
Διακύμανση είναι πόσο απέχει το αποτέλεσμά σου από τον μέσο όρο. Ξεκινά από ένα μόνο χέρι.
Με ποντάρισμα 10 μάρκες, ένα χέρι μπορεί να τελειώσει έτσι:
- Νίκη: +10 μάρκες.
- Ήττα: −10 μάρκες.
- Ισοπαλία: 0 μάρκες – παίρνεις πίσω το ποντάρισμα.
- Blackjack (άσσος και φύλλο αξίας 10) με πληρωμή 3:2: +15 μάρκες.
- Διπλασιασμός (double): βάζεις άλλες 10 μάρκες και παίρνεις μία μόνο κάρτα. Το χέρι κρίνει +20 ή −20 μάρκες.
- Split (χώρισμα του ζευγαριού): το ζευγάρι γίνεται δύο χέρια με 10 μάρκες το καθένα.
Ο πίνακας δείχνει πώς τελειώνουν οι γύροι με βασική στρατηγική, με τους τυπικούς αμερικανικούς κανόνες.
| Αποτέλεσμα γύρου | Μερίδιο γύρων |
|---|---|
| Νίκη | 43,3% |
| Ισοπαλία | 8,7% |
| Ήττα | 48,0% |
Οι κινήσεις που βάζουν περισσότερες μάρκες
Ο διπλασιασμός και το split βάζουν περισσότερες μάρκες στο τραπέζι. Κατά μέσο όρο είναι σωστές κινήσεις, αλλά κάνουν τις διακυμάνσεις μεγαλύτερες.
Το τραπέζι αυτού του μαθήματος και της εξάσκησης παρακάτω είναι το αμερικανικό τραπέζι: 6 τράπουλες, ο ντίλερ παίρνει κάρτα στο soft 17 (χέρι με άσσο που μετράει 11) και ελέγχει για blackjack πριν παίξεις, διπλασιασμός με οποιαδήποτε δύο φύλλα.
Έχεις σκληρό 11 (χέρι χωρίς άσσο που μετράει 11). Στο αμερικανικό τραπέζι διπλασιάζεις απέναντι σε κάθε ανοιχτό φύλλο του ντίλερ (το φύλλο του που βλέπεις), από 2 έως άσσο.
Με τους κανόνες των επίγειων καζίνο της Ελλάδας, απέναντι σε 10 και σε άσσο παίρνεις κάρτα (hit).
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| D | D | D | D | D | D | D | D | D | D |
Με ζευγάρι 8, στο αμερικανικό τραπέζι κάνεις split απέναντι σε 2 έως άσσο. Με τους κανόνες των επίγειων καζίνο της Ελλάδας, απέναντι σε 10 και σε άσσο παίρνεις κάρτα.
Τον πίνακα για τους δικούς σου κανόνες τον βρίσκεις στη βασική στρατηγική blackjack.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P | P | P | P | P | P | P | P | P | P |
Εκατό χέρια με 10 €
Παράδειγμα: παίζεις εκατό χέρια με 10 € το χέρι, με βασική στρατηγική στο αμερικανικό τραπέζι.
| Μετά από εκατό χέρια | Τιμή |
|---|---|
| Μέση απώλεια | 6,17 € |
| Περίπου 9 συνεδρίες στις 10 τελειώνουν μέσα σε | ± 191 € από τη μέση απώλεια |
| Πιθανότητα να είσαι μπροστά | 48% |
Το εύρος είναι πολύ μεγαλύτερο από τη μέση απώλεια. Γι' αυτό μια συνεδρία μπορεί να τελειώσει μπροστά ή με μεγάλη απώλεια, χωρίς να έχεις παίξει λάθος.
Πόσα χρήματα χρειάζεται μια συνεδρία σου δείχνει ο υπολογιστής bankroll.
Κρίνε μια συνεδρία από το αν έπαιξες σωστά τις κινήσεις, όχι από το αποτέλεσμα. Σε εκατό χέρια το αποτέλεσμα δείχνει κυρίως τη διακύμανση.
Γιατί με περισσότερα χέρια είσαι πιο σπάνια μπροστά
Το πλεονέκτημα του καζίνο (house edge) είναι το μέρος κάθε πονταρίσματος που κρατά το καζίνο κατά μέσο όρο. Στο αμερικανικό τραπέζι είναι περίπου 0,62%.
| Χέρια | Πιθανότητα να είσαι μπροστά |
|---|---|
| Εκατό | 48% |
| Χίλια | 43% |
| Δέκα χιλιάδες | 30% |
- Η μέση απώλεια σε χρήματα μεγαλώνει με κάθε χέρι που παίζεις.
- Η συνολική διακύμανση σε χρήματα μεγαλώνει κι αυτή, αλλά πιο αργά.
- Έτσι, με περισσότερα χέρια, λιγότερες συνεδρίες τελειώνουν πάνω από το μηδέν.
- Κάθε γύρος είναι ανεξάρτητος: μια σειρά από ήττες δεν φέρνει νίκη στο επόμενο χέρι.
Το ίδιο ισχύει σε κάθε τραπέζι με πλεονέκτημα του καζίνο. Σε ένα ευρωπαϊκό τραπέζι χωρίς κρυφό φύλλο, όπου διπλασιάζεις με οποιαδήποτε δύο φύλλα, είναι περίπου 0,52%.
Πόσο συχνά μια συνεδρία χάνει όλο το ποσό της το δείχνει ο υπολογιστής κινδύνου χρεοκοπίας. Το κόστος σε χρόνο θα το βρεις στο μάθημα πόσο κοστίζει το παιχνίδι.
Βάλε όριο χρημάτων και χρόνου πριν ξεκινήσεις και σταμάτα όταν το φτάσεις. Αν χρειάζεσαι βοήθεια, δες τη σελίδα για το υπεύθυνο παιχνίδι.
Εξάσκηση: 25 χέρια
Μόνο χέρια από αυτό το μάθημα. Κανόνες: αμερικανικό τραπέζι, 6 τράπουλες, ο ντίλερ τραβάει σε soft 17 και ελέγχει αμέσως για blackjack, διπλασιασμός με οποιαδήποτε δύο φύλλα. Μετρά η πρώτη σου απάντηση.
Το μάθημα σε μία κάρτα
- Διακύμανση είναι πόσο απέχει το αποτέλεσμά σου από τον μέσο όρο.
- Ένα χέρι κρίνει 10, 15 ή 20 μάρκες – ο διπλασιασμός και το split μεγαλώνουν τις διακυμάνσεις.
- Μετά από εκατό χέρια με 10 €, περίπου 9 συνεδρίες στις 10 είναι μέσα σε ± 191 €.
- Η πιθανότητα να είσαι μπροστά πέφτει από 48% (εκατό χέρια) σε 30% (δέκα χιλιάδες).
- Η μέση απώλεια μεγαλώνει με κάθε χέρι· κάθε γύρος είναι ανεξάρτητος.
- Μια κακή συνεδρία δεν σημαίνει λάθος παιχνίδι· κρίνε τις κινήσεις σου.
Έλεγξε τι έμαθες
1. Παίζεις εκατό χέρια με 10 € το χέρι στο αμερικανικό τραπέζι. Πού τελειώνουν περίπου 9 συνεδρίες στις 10;
Μέσα σε ± 191 € από τη μέση απώλεια.
Σωστά. Αυτό είναι το εύρος γύρω από τη μέση απώλεια μετά από εκατό χέρια. Είναι πολύ μεγαλύτερο από την ίδια τη μέση απώλεια.
Ακριβώς στη μέση απώλεια, 6,17 €.
Όχι ακριβώς. Η μέση απώλεια είναι μόνο το κέντρο. Οι περισσότερες συνεδρίες τελειώνουν πάνω ή κάτω από αυτήν.
Όλες με απώλεια, χωρίς εξαίρεση.
Όχι ακριβώς. Μετά από εκατό χέρια, περίπου 48% των συνεδριών τελειώνουν μπροστά. Η διακύμανση τις σπρώχνει και προς τις δύο πλευρές.
2. Τι γίνεται με την πιθανότητα να είσαι μπροστά όσο παίζεις περισσότερα χέρια;
Πέφτει, από 48% μετά από εκατό χέρια σε 30% μετά από δέκα χιλιάδες.
Σωστά. Η μέση απώλεια μεγαλώνει με κάθε χέρι, ενώ το εύρος μεγαλώνει πιο αργά. Έτσι λιγότερες συνεδρίες μένουν πάνω από το μηδέν.
Ανεβαίνει, γιατί μετά από πολλές ήττες έρχονται νίκες.
Όχι ακριβώς. Κάθε γύρος είναι ανεξάρτητος. Οι προηγούμενες ήττες δεν αλλάζουν το επόμενο χέρι.
Μένει ίδια, όσα χέρια κι αν παίξεις.
Όχι ακριβώς. Ο πίνακας του μαθήματος δείχνει ότι πέφτει: 48%, μετά 43%, μετά 30%.
3. Δύο παίκτες παίζουν εκατό χέρια στο αμερικανικό τραπέζι, με την ίδια σωστή βασική στρατηγική. Ο ένας τελειώνει μπροστά, ο άλλος με μεγάλη απώλεια. Τι συμβαίνει;
Πιθανότατα κανείς δεν έπαιξε λάθος – αυτό είναι η διακύμανση.
Σωστά. Με την ίδια στρατηγική, οι συνεδρίες απλώνονται σε ένα μεγάλο εύρος γύρω από τη μέση απώλεια. Δύο πολύ διαφορετικά αποτελέσματα είναι κανονικά.
Αυτός που έχασε σίγουρα έκανε λάθη στις κινήσεις.
Όχι ακριβώς. Το αποτέλεσμα εκατό χεριών δεν δείχνει αν οι κινήσεις ήταν σωστές. Για αυτό έλεγξε τις κινήσεις με τον πίνακα στρατηγικής.
Αυτός που τελείωσε μπροστά θα μείνει μπροστά και στα επόμενα χέρια.
Όχι ακριβώς. Κάθε γύρος είναι ανεξάρτητος. Το πλεονέκτημα του καζίνο ισχύει και για τα επόμενα χέρια του.